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构建复杂模型往往会带来新的突破，哪怕模型最终是有缺陷的。著名物理学家理查德 · 费曼(Richard Feynman)的黑板上，一个个数学式子和电报似的任务清单写了又擦，擦了又写。唯有一句话始终保留在黑板的左上角 ：“如果我不能创造，我就没有真正理解。”
直到1988年费曼去世，这句话仍留在他的黑板上。我不知道这句话到底对费曼意味着什么。但我猜，它某种程度上是一种自我告诫 ：“构建模型!”这句箴言深植于科学实践。但在科学发展史上，这种研究方式可谓毁誉参半。著名的托勒密的“天球”和詹姆斯·克拉克 · 麦克斯韦(James Clerk Maxwell)的“机械以太”就是两个典型的例子。
托勒密的著作《至大论》完成于公元150年，一直到16世纪它依然是天文学的最高数学理论。著作的核心是一个精心构建的模型，用来模拟肉眼观测到的恒星、太阳、月亮以及水星、金星、火星、木星和土星等行星在天空中的运动。这些天体嵌在一个个大小不一、旋转速度不同的轮子上。其中一些轮子绕着另一个更大的轮子旋转，后者又再绕着另一个轮子旋转，形成所谓的本轮。在托勒密的数据驱动体系中，地球被赋予特殊的地位，固定在模型的中心。
尼古拉斯 · 哥白尼(Mikołaj Kopernik)的研究基于托勒密体系，却最终在根本上撼动了托勒密体系。他注意到在托勒密本轮的大小和旋转之间存在着一种系统性的联系。在托勒密体系中，这些联系不过是某种神秘的巧合。但哥白尼发现，如果在模型中允许地球以两种方式运动 ：每天绕轴转动，每年绕太阳运行，则这种联系就会自动满足。哥白尼的创新最终导致了对天体运动截然不同的解释 ;在牛顿的经典体系中，没有虚构的本轮，只有真实物体和描述它们的普适定律。
它不再只是模型，而是赤裸裸的现实。19世纪时，麦克斯韦为了尝试理解电磁现象，设想了一个与众不同的机械模型。他想象空间中堆满了看不见的滚摆和齿轮，它们忠实地传递着电磁的力和能量。通过计算，麦克斯韦惊讶地发现这些假想机械中的扰动居然以光速进行传播。他大胆地推断光是一种电磁扰动。后来，麦克斯韦抛弃了他的滚摆齿轮模型，提炼出了一组关于可观测的电场和磁场的普适定律。这就是我们今天使用的所谓麦克斯韦方程组。
又一次，当真相如光芒喷薄而出，那些杂乱无章的模型也随之烟消云散。传统的科学著作和论文往往对成熟的结果津津乐道，而忽视产生结果的曲折而充满错误的过程。所谓的科学“辉格派”对虚构的托勒密“本轮”模型和麦克斯韦“机械以太”模型嗤之以鼻。然而，如果没有托勒密精密的数学建模，哥白尼的革新和牛顿的发现也就无从谈起。同样地，麦克斯韦的建模给他提供了一个“脚手架 ”：在最后被拆除前，它让麦克斯韦有了一个可以搭建理论的工作平台。
在现代科学中，我们通过剪裁已有的材料与设计人工超材料来实现电磁场调控，这与麦克斯韦的思想一脉相承。在一线工作的科学家喜欢宣传“独立于模型”的结果，而略过导致这些结果的混乱的创造性思维过程。这为读者节省了时间，也让科学家看起来很聪明。但当结果真的很重要的时候，了解这些结果诞生的过程不仅有趣也富有启发意义。
詹姆斯·沃森(James Watson)在他的回忆录《双螺旋》(The Double Helix)中坦露了他发现DNA结构的曲折经历，让我们如获至宝。我收到过的一个最好的幸运饼，其中有一句类似费曼格言的签语 ：“实践出真知。”这是一个睿智的建议，无论科学还是生活，都是如此。
